Фізика, 10 клас, Динаміка

Матеріал з Фізмат Вікіпедії
Перейти до: навігація, пошук

Механічна взаємодія тіл

Сила — фізична величина, що характеризує ступінь взаємодії тіл. При дії незрівноваженої сили на фізичне тіло його рух змінюється, тобто тіло набуває прискорення.Сила є векторною величиною — крім числа, що позначає більшу чи меншу дію, вона характеризується ще й напрямком дії. 1 Н - це сила, яка, діючи на тіло масою 1кг протягом 1с, змінює швидкість руху на 1м/с. Причиною зміни швидкості руху тіла є сила. 1 Н = 1кг•1м/с

Сили можуть діяти на тіло вздовж однієї прямої в одному напрямку і у протилежних напрямках.

Image preview.jpg

1. R = F1 + F2 - рівнодійна двох сил, що діють в одному напрямку 2. R = F1 – F2 - рівнодійна двох сил, що діють у різних напрямках Сила, що дорівнює геометричній сумі всіх діючих сил, називають рівнодіючою або рівнодійною силою.

Види сил. Відповідно до взаємодії тіл сили поділяють на три основні види:

1. Сили тяжіння.

2. Сили пружності.

3. Сили тертя.


Закони динаміки

Основна задача динаміки полягає у визначенні положення тіла в довільний момент часу за відомим початковим положенням тіла, його початковій швидкості та силам, що діють на нього. В основі динаміки лежать три закони, сформульовані I. Ньютоном у 1687 р.


Перший закон Ньютона: існують такі системи відліку, по відношенню до яких тіло, що рухається поступально, не має прискорення, якщо на нього не діють інші тіла (або якщо дії на нього інших тіл скомпенсовані). Такі системи називають інерціальними.

Принцип відносності у класичній механиці (прнцип Галілея):

ніякими механічними дослідами всередині інерціальної системи відліку (ІСВ) не можна визначити, чи знаходиться вона у спокої, чи рухається з V = const;

перехід від однієї ІСВ до іншої не впливає на жодний механічний процес (математичний опис будь-якого закону механіки однаковий в усіх ІСВ).

Отже, всі ІСВ рівноправні.

Другий закон Ньютона: числове значення прискорення, одержуваного тілом масою т під дією сили F, прямо пропорційне числовому значенню сили і обернено пропорційне масі тіла, а напрям вектора а збігається з напрямом вектора F. Наслідок з другого закону Ньютона:F=m*a

Третій закон Ньтона:сили, з якими будь-які два тіла діють одне на одне, чисельно рівні, протилежно направлені F12 = F21 і діють вздовж однієї прямої.

Гравітаційна взаємодія

Всі тіла притягаються одне до одного. Така універсальна взаємодія (гравітаційна) тим сильніша, чим масивніші взаємодіючі тіла і чим ближче вони одне до одного.

Закон всесвітнього тяжіння: будь-які дві матеріальні точки притягають одна одну із силою, яка прямо пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадратові відстані між ними. 9209092109b78e98126c25a2f7403c1a.png Вона застосована і для однорідних тіл сферичної форми,які не можуть вважатися матеріальними точками, тоді r – відстань між центрами тіл.


Коефіцієнт пропорційності G – гравітаційна стала. B2d80f34e4956e2972e9721b595a3850.png м3 кг-1 с-2

Гравітаційну сталу вперше визничив за допомогою крутильних вагів англійський вчений Генрі Кавендіш. Цей дослід сучасники називали „зважування Землі”. Дійсно, із закону всесвітнього тяжіння випливає, що прискорення вільного падіння: Знаючи гравітаційну сталу і радіус Землі, можна з цього співвідношення знайти масу Землі. Аналогічно (знаючи радіус орбіти Землі і тривалість року) можна знайти масу Сонця.

Закон всесвітнього тяжіння дозволив визначити причини морських припливів і відпливів, виміряти з невеликими місцевими відмінностями прискорення вільного падіння густину порід земної кори. На основі закону всесвітнього тяжіння було передвіщене і існування восьмої і дев`ятої планет Сонячної системи (Нептуна і Плутона). Ці планети були виявлені астрономами саме там, де вони мали знаходитися за результатами обчислень на основі закону всесвітнього тяжіння. Цей закон описує рух не тільки планет та їх супутників, але й цілих галактик.

Сила пружності

При розтягу або стисканні тіла у ньому виникають електричні за своєю природою сили, які намагаються повернути тіло до початкового стану. Такі сили називають силами пружності. Вони виникають при деформаціях тіла.

Деформація тіла – це зміна його форми або об`єму.

Види деформації:

Пружня – при припиненні дії на тіло виникає повне відновлення його початкових форм і об`єму. Відновлення відбувається під дією сили пружності.

Пластична – при припиненні дії на тіло зберігаються деякі зміни порівняно з початковим станом (залишається початкова деформація.

Способи створення пружніх деформацій:

a) шляхом одновісного ростягу чи стиску;

b) шляхом всебічного стиску;

c) шляхом зсуву.

Fпр.=-kx

де k - коефіцієнт пропорційності, що характеризує жорсткість пружини, Н/м.

Сила тертя

З явищем тертя людина зустрічається щоденно в процесі трудової діяльності: в одних випадках вона зменшує його, в інших — збільшує. Сила тертя супроводжує будь-який рух тіла чи стан спокою. Вона виникає при безпосередньому стиканні тіл і завжди напрямлена вздовж поверхні стикання.

Є такі види тертя:

1)спокою;

2)ковзання;

3)кочення.

Також тертя буває сухим і рідким. Сила тертя спокою напрямлена протилежно — силі, що прикладена до нерухомого тіла і паралельна до поверхні стикання його з іншим тілом.

500px-Friction alt.svg.png

Схема дії сил при терті ковзання: W — сила ваги, N — нормальна сила реакції опори, F — прикладена сила, що заставляє тіло ковзати по поверхні, Ff — сила тертя ковзання.


Силою тертя спокою називається сила, яку треба прикласти до тіла, щоб зрушити його з місця Fтр max = µN, тобто максимальна сила тертя спокою пропорційна до сили нормального тиску, але бувають випадки, коли саме сила тертя спокою є причиною руху. Під час ходіння саме сила тертя спокою, діючи на підошву, надає людині прискорення, а сила, що напрямлена в протилежну сторону їй, надає прискорення Землі, а за третім законом Ньютона дія рівна протидії.

Колеса автомобілів, трамваїв, тролейбусів, трактора, танка, відштовхуючись від землі, рухаються вперед і ця «відштовхуюча сила» і є силою тертя спокою. У пасовій передачі прискорення шківам надає теж сила тертя спокою.

Якщо тіло рухається (ковзає) рівномірно по поверхні стола, то між стиковими поверхнями виникає сила тертя ковзання.

Сила, що виникає при ковзанні одного тіла по поверхні іншого тіла, називається силою тертя ковзання.

Якщо до бруска прикласти силу і тягнути його рівномірно і прямолінійно, То динамометр покаже силу тертя ковзання. Ця сила напрямлена завжди протилежно напряму руху тіла відносно поверхні, по якій воно рухається. Напрям сили тертя протилежний напряму руху тіла, і тому сила тертя завжди призводить до зменшення швидкості тіла.

Коефіцієнт пропорційності µ називається коефіцієнтом тертя. Він дорівнює відношенню сили тертя до сили нормального тиску.

Коефіцієнт тертя завжди менший від одиниці і характеризує поверхні обох тіл, що труться.

Значення µ залежить від матеріалів, з яких виготовлені тіла, від обробки їх поверхні. Коефіцієнт не залежить від площі стичних поверхонь і відносного положення обох тіл.

Цим сила тертя відрізняється від сили пружності і тяжіння, які залежать від взаємного положення тіл.

Але сила тертя ще залежить від напряму швидкості, бо із зміною її напрям сили тертя також змінюється Тертя ковзання завжди більше, ніж тертя кочення і тому стараються, по можливості, замінити силу тертя ковзання на силу тертя кочення (підшипники), бо завжди тіло легше перекотити, ніж перетягнути.

Силою тертя кочення називається сила, яка виникає при коченні одного тіла по поверхні іншого. Причиною виникнення сили тертя є шорсткість поверхні, якою б гладкою вона нам не здавалася. Навіть в ідеальному випадку в дзеркальних поверхонь кожен атом поверхонь стає нерівністю. Такі поверхні тіл прилипають одні до одних і стають такими міцними, як зварювання (тобто прилипають).

Тертя без змащування між твердими тілами називається сухим тертям. Для зменшення сили тертя використовують змащення тертьових поверхонь солідолом, машинним маслом, графітовою змазкою, парафіном. А для збільшення тертя посипають тротуари і дороги піском, накладають ланцюги на колеса, взимку використовують колеса з шипами, і ставлять відповідний знак на вікнах машини, сиплять пісок на трамвайні рейки перед передніми колесами, якщо вони вкриті льодом і т.д.

Якщо тверде тіло рухається в рідині або газі, то між ним і рідиною чи газом виникає рідке тертя, яке ще називають силою опору. Наприклад, згоряння метеоритів в атмосфері Землі, нагрівання обшивки космічного корабля при старті і посадці, танення льоду під ковзанами та ін.

Схема розв`язку задачі на застосування законів динаміки

1. Уважно прочитавши умову задачі, зясувати, з якими тілами взаємодіє розглядуване тіло, і визначити сили, що відповідають цим взаємодіям. Вказують ці сили на малюнку. При цьому слід старанно возначити, з боку яких тіл діють зазаначені сили. Необхідно памятати, що сили, з якими взаємодіють тіла, згідно з третім законом Ньютона, прикладені до різних тіл. Тому на дане тіло може діяти лише одна з двох сил.

2. Вибрати систему відліку. Доцільний вибірсистеми координат визначається умовою задачі. Для прямолінійного руху достатньо вибрати одну вісь координат, спрямувавши її вздовж прямої, по якій відбувається рух. У разі криволінійного руху обирають прямокутну систему координат, спрямувавши осі так, щоб одна з них співпадала з напрямком руха тіла. Якщо в умові задачі йдеться мова про взаємно перпендикулярні сили, то слід спрямувати осі вздовж векторів цих сил. Якщо в задачі розглядається рух кількох тіл, то доцільно скористуватися однією системою координат, при цьому часто буває зручно повязати систему координат з рухомим тілом і розглядати рух решти тіл відносно вибраного тіла.

3. Записати основне рівняння динаміки у векторній формі та = ΣFi і в проекціях на координатні осі: тах = ΣFiх і та = ΣFiу. Якщо напрям проекції сили збігається з додатнім напрямом осі, то відповідну проекцію сили беруть зі знаком „+”, у протилежному випадку – зі знаком „ – „. Якщо під дією системи тіл тіло рухається рівномірно (а = 0), то векторна сума всіх сил дорівнює нулю, а отже і сума їх проекцій також дорівнює нулю. Якщо розглядається рух системи тіл, то рівняння руху слід записувати для кожного тіла окремо. Кількість рівнянь повинно дорівнювати кількості невідомих.

4. Для розвязання задач на рух системи повязаних між собою тіл одних рівнянь другого закону Ньютона недостатньо. Потрібно записувати ще так звані кінематичні умови – співвідношення між прискореннями тіл системи, зумовлені звязками всередині системи. Наприклад, тіла, звязані нерозтяжною ниткою, перекинутою через блок, рухаються з однаковим за значенням прискоренням а1 = а2 = а3 = ... .

5. Якщо умова задачі вимагає знайти не лише сили й прискорення, а також координати (або пройдені шляхи), то крім рівнянь руху слід скористатися ще кінематичним рівнянням для координат і швидкостей.

6. розвязують отриману систему скалярних рівнянь у загальному вигляді і лише після цього підставляють числові значення величин в системі СІ. Доцільно також оцінити реальність отриманої відповіді, а також простежити, як змінюватимуться знайдені величини залежно від зміни величин, заданих в умові задачі.