У світі параметрів

Матеріал з Фізмат Вікіпедії
Перейти до: навігація, пошук

Автор проекту

Тепла Тетяна Михайлівна

Назва проекту

У світі параметрів

Вік учнів, клас

13-14(7 клас)

Стислий опис проекту

Звичайно в рівняннях, нерівностях, системах буквами позначають невідомі величини, але іноді рівняння, нерівність, система крім таких букв містить ще букву, яка позначає невідоме стале число - параметр.

Тоді ми маємо справу не з одним рівнянням, або нерівністю, або системою, а з їх нескінченною кількістю, які дістаються при різних значеннях параметра. При цьому може статися так, що при деяких значеннях параметра рівняння, нерівність або система не має розв’язків, при деяких має єдиний розв’язок, при деяких - безліч тощо.

Розв’язати рівняння (нерівність, систему) означає для кожного значення параметра встановити, чи має рівняння (нерівність, система) розв’язки; якщо так, то встановити ці розв’язки, які в більшості випадках залежать від параметра.

На жаль, універсальних методів розв’язування задач із параметрами немає. Найбільш загальну схему розв’язування можна окреслити наступним чином: спочатку знаходять область допустимих значень параметра (якщо вона відрізняється від множини всіх дійсних чисел), потім цю множину розбивають на випадки, в кожному з яких відповідь одна й та сама (наприклад, рівняння не має розв’язків або розв’язок виражається одним і тим самим виразом через параметр).

Зауважимо, що важливим етапом розв’язування задач з параметрами є запис відповіді, особливо для рівнянь (нерівностей, систем), розв’язування яких, розгалужується (містить декілька випадків) залежно від значень параметра. У відповіді до таких задач збираємо всі раніше отримані результати, зазвичай записуючи їх у формі «якщо..., то...».

Питання проекту

Ключове питання

Людське життя - частина многогранника, чи многогранник частина людського життя?

Тематичні питання

1. Які многогранники відомі людині ХХІ століття?

2. В яких науках використовуються многогранники?

Змістові питання

1. Які є види правильних многогранників та їх властивості?

2. Які ознаки правильних многогранників?

3. Скільки є правильних многогранників і чому?

4. Хто з видатних філософів застосовував правильні многогранники у своїх теоріях?

5. У чому вбачали правилні многогранники Платон та Кеплер?

6. Який звязок многогранників з природою?

7. Ким і на який відомих полотнах було зображено многогранники?

План вивчення теми (вставити файл)

План вивчення теми

План впровадження проекту

Навчальні цілі

Головною ціллю проекту є дослідити практичне застосування многогранників у житті людини. Учні шукають необхідну інформацію для проекту в Інтернеті, в додатковій літературі, систематизують і впорядковують знайдену інформацію. Клас ділиться на 3 групи, кожній з яких ставляться відповідні завдання:

Група «Математики»: вивчають види правильних многогранників і доводити їх властивості;

Група «Біологи»: шукають зв’явок з природою;

Група «Мистецтвознавці»: досліджують історію виникнення многогранників, аналізують використання многогранників в архітектурі та мистецтві.

Після проведених досліджень роблять свої висновки.

Діяльність вчителя

Діяльність учителя. Учитель формулює тему проекту «Многогранники навколо нас», ключове, тематичні та змістовні питання. Готує інформаційний буклет з ідеями проекту для ознайомлення учнів. Розробляє критерії оцінювання робіт учнів. Робить добірку необхідних матеріалів та інтернет -ресурсів. Перевіряє наявність необхідних програмних і апаратних засобів для реалізації проекту. Передбачає виділення додаткового часу для вивчення матеріалу учнями, що мають проблеми в навчанні.

Після цього вчитель знайомить учнів з темою проекту, роздає учням інформаційні буклети, обговорює з ними ключове й тематичні питання по темі. Роздає критерії оцінювання робіт, Об'єднує учнів у 3 групи – математиків, біологів та мистецтвознавців. Для цього учням пропонується навмання витягти із «чорного ящика» листочок з назвою групи, в якій він працюватиме. Учні , знайшовши своїх колег , об'єднуються у відповідні групи . Учитель ставить перед кожною групою своє завдання: математики вивчають види правильних многогранників і доводити їх властивості; біологи шукають зв’явок многогранників з природою; мистецтвознавці досліджують історію виникнення многогранників, аналізують використання многогранників в архітектурі та мистецтві. Результати роботи групи повинні представити у вигляді брошури, буклету та презентації відповідно, і загального блогу.

Після ознайомлення з вчительським буклетом вчитель знайомить дітей з таблицею ЗХД для направлення їх діяльності. Після цього вчитель розказує учням про переваги методу проектів і пояснює чому корисно взяти участь у даному проекті. У разі необхідності вчитель протягом проекту консультує учнів і спрямовує їх діяльність в потрібне русло.

В кінці проекту вчитель збирає роботи учнів та їх бланки самооцінювання, проводить захист проекту, вказує шляхи подальшого поглиблення знань з даної теми, оцінює роботи і повідомляє результати оцінювання.

Буклет вчителя

Фасилітація

Карта пам'яті

Вчительський блог на тему: "Многогранники навлоло нас"

Діяльність учнів

Учні знайомляться з темою проекту, обговорюють з учителем ключове і тематичні питання, отримують таблицю ЗХД. Об'єднавшись у 3 групи виконують завдання.

Перша группа – математики – відповідає на питання «Які є види правильних многогранників та їх властивості?», «Які ознаки правильних многогранників?», «Скільки є правильних многогранників і чому?» Для цього вони аналізують та систематизують інформацію, взяту з шкільних підручників та Інтернету.На підставі отриманих результатів роблять відповідні висновки і оформляють роботу у вигляді брошури.

Друга група - біологи - шукають звязок многогранників з природою задопомогою додаткової літератури з біології та хімії та користуючись інтернет-ресурсами. Свої висновки оформляють у вигляді публікації (буклету).

Третя група - мистецтвознавці – досліджують історію винекнення многогранників, аналізують використання многогранників в архітектурі та мистецтві, знайомляться з висновками науковців та філософів. Результат роботи представляють у вигляді презентації.

У кожній групі обдаровані учні допомагають тим , у кого є проблеми в навчанні. Оцінюють свої роботи згідно з виданими критеріям, здають роботи і листи самооцінки вчителю.

На захисті проекту представляють результати роботи всіх трьох груп .

Довідник-шпаргалка

Краса форм у природі

Многогранна краса

Учнівський блог на тему: "Многогранники навколо нас"

Оцінювання

На початку роботи над проектом учні знайомляться зі вчительським буклетом , обговорюють ключовий і тематичні питання проекту. За допомогою таблиці ЗХД з'ясовують свій рівень знань по темі.

Під час роботи над проектом учитель і обдаровані учні консультують тих , хто цього потребує , проводять потокову перевірку знань . Учні відображають свої враження від роботи над проектом в учнівському блозі. Учитель видає учням інструкцію по створенню блогу.

По закінченні роботи над проектом учні користуючись рекомендаціями вчителя проводять захист проекту, за допомогою таблиці ЗХД визначають поточний рівень знань по темі і з'ясовують , що вони ще хотіли б вивчити для поглиблення знань.

Вчитель оцінює таблицю ЗХД, та учнівські бланки самооцінювання. А також, використовуючи відповідні форми оцінювання, оцінює учнівські презентацію, публікацію, брошуру, блог.