Прямокутник

Матеріал з Фізмат Вікіпедії
Перейти до: навігація, пошук

Прямоку́тник — це чотирикутник, усі кути якого прямі. Сторони прямокутника попарно паралельні і рівні.

Властивості:

1. Діагоналі прямокутника рівні.

2. Висоти прямокутника є одночасно й його сторонами.

3. Навколо будь-якого прямокутника можна описати коло при чому діагональ прямокутника дорівнює діаметру даного кола.

4. Квадрат діагоналі прямокутника дорівнює сумі квадратів двох його не протилежних сторін.

Квадрат — рівносторонній прямокутник.

Прямокутник є плоскою геометричною фігурою, його аналогом у тривимірному просторі є прямокутний паралелепіпед. Ознаки прямокутника

Якщо в паралелограмі всі кути рівні, то цей паралелограм є прямокутником.

Якщо в паралелограмі один кут прямий, то цей паралелограм є прямокутником.

Якщо в паралелограмі діагоналі рівні, то цей паралелограм є прямокутником.

Якщо в чотирикутнику три кути прямі, то цей чотирикутник є прямокутником.

Якщо в чотирикутнику всі кути рівні, то цей чотирикутник є прямокутником.

Це цікаво.

Якщо в прямокутнику з нерівними суміжними сторонами провести бісектриси його кутів, то при їх перетині утвориться прямокутник.